図1 |
図2 |
図3 運動体上でのエーテル風と光の進行 |
emmitor〜reflector間距離を | 、光速を | 、運動体速度を | としますと、 |
・・・(1) |
upstream速度: | ・・・(2) | |
downstream速度: | ・・・(3) |
・・・(4) |
upstream: | ・・・(5) | |
downstream: | ・・・(6) |
・・・(7) |
図4 |
・・・(8) |
・・・(9) |
図5 Lorentz's "initial mistake"?(数値例) |
・・・(10) |
・・・(11) |
upstream: | ・・・(12) | |
downstream: | ・・・(13) |
・・・(14) |
・・・(15) |
図6 crosswind光路の半分が作る三角形 |
・・・(16) |
・・・(17) |
・・・(19) |
したがって、crosswindの全光路長 | は(斜辺)×2ですので、 |
・・・(20) |
・・・(21) |
・・・(22) |
・・・(23) |
・・・(24) |
・・・(25) |
・・・(26) |
・・・(27) | |
・・・(28) | |
・・・(29) | |
・・・(30) |
・・・(31) | |
・・・(32) |
・・・(33) | |
・・・(34) |
・・・(35) |
運動体の速度は光速に対し、 | ですので、光がco-wind光路(co-wind腕長さが |
のままのとき)を往復する間、運動体は | だけ動くことになります。 |
これは図4で茶色で表した底辺になり、図6の半分の三角形の底辺長さは |
・・・(36) |
・・・(37) |
・・・(38) |
結局、co-windの腕の長さを | のままとしますと、同時到着のためにはcrosswindの |
腕の長さが | と | だけ伸長されている必要があります。 |
図7 伸長されたcrosswindの腕/光路及び変化させないco-wind光路 |
図8 crosswindを伸長して時間合わせしたときの腕長さ |
crosswind腕長さを | のままとすると、斜辺長さは | となります。 |
るまでの運動体の運動距離は | となります。したがって、crosswindの光が |
receiverに戻ってくるまでの運動体の全運動距離は | となります。 |
・・・(39) |
・・・(40) |
図9 伸長されたcrosswindの腕/光路及び変化させないco-wind光路 |
・・・(41) |
図10 co-windを短縮して時間合わせしたときの腕長さ |