数学の記号Πについて（’18/4）

しょうもないいちゃもんですが・・・(^^;

数学の記号でΣというのがでてきます。これは、例えば次のように使われています。

・・・(1)

記号Σはギリシャ文字「シグマ」の大文字であり、一般には、そのまま「シグマ」と呼んでいるようです。但し、私は高校の時、
数学の先生が、「サンメイション」(summation)と呼んでいたので、今でもそう呼んでいます。英語版Wikipediaでも確かに
"summation"とありました。

一方、高校では勿論、大学でも習った記憶があまりなく、参考図書で知った気がしている記号にΠというものがあります。
これは例えば次のように使われています。

・・・(2)

Σが「和」であるのに対して、「積」を表しています。

で、この記号はなんと読むのかがわからず(普通に「パイ」と読むのだそうですが、「パイ」と呼ぶと、ネット上でも指摘があり
ましたけど、円周率を表す小文字のπと混同しやすいのではないかという気もします)、調べてみました。私が高校時代に
習ったようにΣを「サンメイション」と呼ぶような英語表現があるかと思ったからでした。

ちょっと驚きました。私は数式はWORDの数式を用いているのですが、記号「Π」のところにマウスポインタを持っていったら
「直積」という意味がでてきました。で、直積(direct product)で検索してみましたら、確かに、日本語版Wikipediaの数学記号
の項では、Πのことを直積、そして、初めて知ったのですが、Σのことを直和と書かれていました。
しかしながら、「直積」で調べると、何か全然違う内容・・・「う～ん(＠_＠;)」。

で、「総積」と呼んでいる方々がおられるらしいと聞きましたので、「総積」で検索したら、"infinite" product"と出てきました。
しかしながら、これ見て私は「あれれっ？」状態。"infinite"って「無限」じゃん？？
英語版Wikipediaで"infinite product"を調べましたら、やはり、

の意味でした。文字の通り「無限個掛け合わせる」
ものです。

Ｑ＆Ａに、調べていたら呼び方がばらばらで気持ちが悪いとして統一的なものがないかどうかというような質問がありましたけど
こうやって調べてみると、何かこれにだけ丁度ぴったりした「日本語」語彙はなさそうというか、言葉の使い方が違うんではない
のか？と思いました。
前のＱ＆Ａの回答の中に、高校時代までに習うなら、文部省検定で一律ですけど、高校の数学では出てこない記号ゆえに、大
学の教科書や本などは、それを書いている著者自身の認識で書かれているゆえにばらばらであるような指摘がありました。私
が近年、科学を調べている中で一番気にしているのはこのことなんですよね。特に、日本人は、教科書というのは真実が書か
れているという、本質的には「間違った」信仰・信奉が多々ありますので、これを問題視しています。

結局、下手に日本でつけられた名前など使わない方がいいのではと思いました。誤解しないように、式を書いた上で「パイ」と呼
べばいい(英語では"pi"だそうです)のではないかと思いました。

で、最初の私の目的である「Π記号は英語で意味として何というのか？」ですが、どうやら、"product of sequences"(列の積)
のようです。これならわかりやすい気がしますね。Σの"summation"みたいな簡単な一語ではありませんけど。
英語版Wikipediaの"product(Mathematics)"には"product of sequences"として、

　The product operator for the product of a sequence is denoted by the capital Greek letter pi
　 (in analogy to the use of the capital Sigma as summation symbol).

とありました。
　('18/4)

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