"[...] light is always propagated in empty space with a definite
velocity c [...]".
- "Let us in "stationary" space take two systems of co-ordinates,
[...] to the origin of one of the two systems (k) let a constant
velocity v be imparted in the direction of the increasing x of
the other stationary system (K) [...] We now imagine space
to be measured from the stationary system K by means of
the stationary measuring-rod, and also from the moving system
k by means of the measuring-rod moving with it"(1905)
「『[…]光はいつも一定速度で真空を伝搬する』
－さあ、『静止』空間において二つの座標系をとろう、[…]二つの系の
一つ(k)の原点に対して、一定速度ｖを他の静止系(K)のｘの増加する
方向に与えよう[…]我々は今、空間を静止した測定棒により静止系Ｋ
から、そしてまた、それと共に動いている測定棒により運動系ｋから測
定されると考える」
-------------------------------------------------------------------- postulate12 ：「二つの系のＸ軸に対して同一の符号を選択(chosen sign)す
る仮定(postulate)」
--------------------------------------------------------------------
[observed by]
P.S.C. Bruskiewich － "A Simple Derivation of the Equations of Einstein's Theory of
Special Relativity". 2003
関連するEinsteinの言葉：
"Let the axes of X of the two systems coincide"(1905)
「『二つの系のＸ軸を一致させよう」
このpostulateに対し、P.S.C. Bruskiewichと言う方が、
"[...] to go from one equation in one frame of reference to an
equation in the other frame of reference, the prime variables
become un-primed and vice versa and the velocity merely
changes sign. The Third of Einstein's postulate is evidently
a heuristic postulate."
「『[…]一つの参照系における一つの式からもう一つの参照系における
一つの式に進むと、最も重要な変数が主要なものではなくなりまたその
逆になり、速度はただ符号が変わるだけである。Einsteinの第三の
postulateは明らかに試行錯誤的なpostulateである」
と述べて、これを「第三のpostulate」としているようですが、著者は符号についてのBruskiewichの
観察は「それ自体」は正しいが、符号変化の存在は異なる要因を持っていると指摘され、「相対
性原理(principle of relativity)」に徹底的に拘ったユニークな論を展開されています。
ここにはさわりしか書かれていませんが、これに関しては、The core mathematical error of
Einstein's Special Relativity(2016)というところで自らのウェブ論文の概要紹介をされていて、そこ
から同じタイトルの詳細の27ページのｐｄｆ版ウェブ論文にリンクされています。
down loadしていますが、ここではそれについては触れません。
-------------------------------------------------------------------- postulate13 ：「二つの系の初期の一致(original coincidence)の仮定(postulate)」
--------------------------------------------------------------------
[observed by]
Valentin Danci[著者自身：但しpostulateとして述べていない]－ "The core mathematical"
error of Einstein's Special Relativity"(2016)
関連するEinsteinの言葉：
"Let us in "stationary" space take two systems of co-ordinates
[...]and issuing from a point"."[...]Let the axes of X of the two
systems coincide"."[...] τ(0,0,0,t)"(1905)
「「静止」空間に、二つの座標系を取ろう [...]そして、一つの点『.』を起点とする [...]二つの系のＸ軸を『.』で合わせよう[...] τ(0,0,0,t)」
"[...]to the origin of one of the two systems (k) let a constant
velocity v be imparted in the direction of the increasing x of
the other stationary system (K)[...]To any system of values
x, y, z, t, which completely defines the place and time of an
event in the stationary system, there belongs a system of
values ξ,η,ζ,τ, determining that event relatively to the
system k, and our task is now to find the system of equations
connecting these quantities.[...]If we place .x' = x - vt. , it
is clear that a point at rest in the system k must have a
system of values x', y, z, independent of time."(1905)
「[...]二つの系の一つ(k)の原点に対し、一定速度ｖがもう一つの静止系
(K)のｘの増大する方向に与えよう[...]静止系において、位置と出来事
の時間を完全に定義するx,y,z,tの値の任意の系に対して、系ｋに相
対的に決められる出来事を決定する値ξ,η,ζ,τの系があり、我々
の仕事は、今、これらの量を結びつける方程式系を見出すことである [...]もし、x' = x - vtとおくと、ｋ系に静止している点は時間に独立な値
x',y,zの系をもたねばならない」
"If one abandons the ordinary kinematics and builds a new
kinematics based on new foundations, one arrives at
transformation equations different from those given
above."(1910)
「もし人が通常の運動学を捨てて新しい土台に基づく運動学を構築
するなら、人は、これら上記で与えたのと異なる変換式に到達する」
-------------------------------------------------------------------- postulate15 ：「空間と時間の一様性(homogeneous)の仮定(postulate)」
--------------------------------------------------------------------
[observed by]
Wolfgang Pauli-""Theory of Relativity"(1958)(1921年の初期の仕事に基づく)
Per-Olov Löwdin -""Some Comments on the Foundations of Physics"(1998)
(1939年からの初期の仕事に基づく)
"[...]it is clear that the equations must be linear on account
of the properties of homogeneity which we attribute to
space and time."(1905)
「[...]その方程式は、我々が属する空間と時間の均一性の性質のため
リニアでなければならない」
"[...]All writers start with the requirement that the transformation
formulae should be linear. This can be justified by the statement
that a uniform rectilinear motion in K must also be uniform and
rectilinear in K'. Furthermore it is to be taken for granted that
finite coordinates in K remain finite in K'. This also implies the
validity of Euclidean geometry and the homogeneous nature of
space and time."
「[...]全ての著者は、変換公式はリニアであるべきという必要条件で開始
している。このことは、Kにおける均一の直線運動がまた、均一でK’で
直線であらねばならないということで正当化できる。更に、Ｋにおける
有限座標がK’で有限であることは当然のことととられるべきである。 このことはまた、ユークリッド幾何学と空間・時間の均一な性質の妥当
性を暗示している。」
-------------------------------------------------------------------- postulate16 ：「系の時間のその他の系の時間と空間の依存性(a system's
time dependency on another system's time and space)の仮定(postulate)」
--------------------------------------------------------------------
[observed by]
Valentin Danci[著者自身]
関連するEinsteinの言葉：
"We first define τ as a function of x', y, z, and t."(1905)
「我々は最初に、τをt',x,y,tの関数と定義する」
これについて著者は、強烈な批判をされています。まず、
この、τがx', y, z,tの関数であると言う仮定は完全に不当なものである。
τが物理的にx'またはyまたはzまたはtまたはそれらの任意の組み合わ
せと関連することができると言うことを仮定に入れる理由はない
-------------------------------------------------------------------- postulate17 ：「慣性系間で測定された慣性速度同一(identical inertial speed)の仮定(postulate)」
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[observed by]
Per-Olov Löwdin-"Some Comments on the Foundations of Physics". 1998. (Based on
early works since 1939).
P.S.C. Bruskiewich -"A Simple Derivation of the Equations of Einstein's Theory of
Special Relativity". 2003
関連するEinsteinの言葉：
a)"[...] assuming equality of relative motion in the two cases
discussed"
「議論されている二つの場合における相対運動の等価性を仮定する」
b)"[...][...] a is a function φ(v) [...]we introduce a third system
of co-ordinates K [...] such that the origin of co-ordinates
of system K moves with velocity -v on the axis of ξ"
「[...]aは関数φ(v)である[...]我々は座標軸Ｋの第三の系を導入する
[...]Ｋ系の座標の原点がξ軸上で速度-vづ動くような」
著者は上の二人の言葉を批判的に引用されています。
Per-Olov Löwdinは、1939年に"space is symmetric with respect to velocities"(空間は
速度に関して対称である)と言い換え、これをpostulateと宣言しているそうですが、彼は1905年
のEinsteinの記事をはっきりとは引用していないと批判されています。
また、P.S.C. Bruskiewichは、2003年に、これを"Einstein’s Fourth Postulate of Special
Relativity"(Einsteinの第四postulate)と名付け、
"It is understandable that the Lorentz transformation involves
both v and c because these are the only velocities observers
in the two frames of reference can agree upon."
「ローレンツ変換は、これらが二つの参照系の観測者が合意できる唯一
の速度であるので、ｖとｃを含むことは理解できる」
-------------------------------------------------------------------- postulate18 ：「慣性速度の関数としての変換の未知定数(transformation's
unknown constant)の仮定(postulate)」
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[observed by]
Robert J. Buenker -"The Clock Riddle and Einstein's Third Postulate of Special Relativity". 2011
関連するEinsteinの言葉：
"[...]a is a function φ(v)[...]In the equations of transformation
which have been developed there enters an unknown function
φ of v, which we will now determine."
「[...]aは関数φ(v)である[...]展開された変換式に置いて、今決定しようと
しているｖの未知の関数φが入っている」
Robert J. Buenkerは、ローレンツ変換に導く自分の計算の中で、Einsteinが未知関数φ(v)を呼
び出した意味合いを詳細に解析したそうです。
著者は、主要な論題は、
なぜ、Einsteinは関数φを速度のみに依存するとしたかを説明していない
事実であると述べられています。そして、
このようなφ(v)とτ(x', y, z, t)はEinsteinが発明したものであり、 論理的な説明も実験実証もなしで、単にローレンツ変換の数学
的計算をでっちあげるためだけに相対性理論学者によって当然
のことととられていることは明白である。
"We now imagine the axis of the rod lying along the axis of x
of the stationary system of co-ordinates, and that a uniform
motion of parallel translation with velocity v along the axis
of x in the direction of increasing x is then imparted to the
rod. [...] Now to the origin of one of the two systems (k) let
a constant velocity v be imparted in the direction of the
increasing x of the other stationary system (K)"
「今、静止座標系のｘ軸に沿っておかれている棒の軸を想定し、その
とき、ｘ軸に沿ってｘの増大方向の速度ｖでの均一並進運動が棒に与
えられたと想定しよう。 [...]今、二つの系の一つ(k)の原点に対して
一定速度ｖが静止系(K)のｘの増大方向に与えられたとしよう。」
"The laws governing natural phenomena are independent
of the state of motion of the coordinate system with
respect to which the phenomena are observed, provided
that this system is not in accelerated motion"
「自然現象を支配する法則は、もしこの系が加速運動していない
なら、その現象が観測されるものに関する座標系の運動状態には独立である」
とし、更に、1910年のテキストの中で、
"[...]From now on we will consider only coordinate systems
in nonaccelerated motion"
「今後、我々は非加速度運動[状態の]座標系の身を考えるつもりで
ある」
として、彼の論理から加速度運動を含めることを除外してしまっているにも係らず、同じテキスト
内で、
"One accelerates the motion of an observer furnished with
a measuring rod until he attains the velocity v "
「人は、彼が速度ｖを得るまで、測定棒を備え付けた観測者の運動を
加速する」
