関数、函数（’11/7）

ある目的で関数について調べたいことがあり、前にブルーバックスの『関数とはな
んだろう』という本を買ったのですが、そのときの目的のことについてはやはり触
れられていませんでしたので最初の方だけ読んで後は飛ばし読みで放置していま
した(^_^;)。

ある意味、活字中毒的な私ですが、最近、本屋に出かけてもなかなか読みたい本
がなく、買ってきてもすぐに読んでしまうので、いつも活字に飢えていて、前に買っ
て読んだ本を何度も読み返したりしています。

で、昨日、再び、この『関数とはなんだろう』という本を読み始めました。数学の本
ですから当然数式が沢山出てくるのでなかなか読み終わりませんけどね(^_^;)

この関数ですが、函数とも書きます。昔はこの函数でしたが、東洋漢字でしたっけ？
常用漢字でしたか忘れましたが、それにこの函と言う字が無いと言うことで関数と
書かれるようになったと聞いています。元々は英語のfunctionの中国語訳で函数と
云う字が使われたということで、functionを入力→函（はこ）→出力と言う風に見れ
ば確かに函数と言う字の方が英語のfunctionの概念に沿うものでしょうけど、今は
教科書は関数で統一されているんですね。

ところが、先般wikipediaで関数を見ましたらそのノートで函数派と関数派で激論
がかわされていまして驚きました。拘る人がいるんですねえ・・・

ところで、この本には私の知らない関数も一杯出て来て興味深いのですが、更に
所々に逸話なども挿入されていて面白いです。結構有名な話なのかもしれません
がピタゴラスを囲む数学の秘密団体みたいなグループがあって、実は無理数が出
てくるのを秘密にしていたのを仲間の一人が外部に漏らしたとかでその仲間に殺
害されたという話があるそうです。

ちなみにフーリエ級数展開が出される頃まで関数の定義ってあいまいだったそう
で、フーリエが任意の関数に対してフーリエ級数展開ができるときちんと証明な
しに主張したことが称賛されたフーリエ級数展開の発見とは別に批判され、その
とき、関数の定義があいまいだからと擁護論も出て関数の現代的解釈『関数は
対応である」ということが確立したそうです。面白い話ですね。

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